جهانبخش پس از درخشش در آلکمار، کسب عنوان آقای گلی در لیگ هلند و حضور در جام جهانی ۲۰۱۸ روسیه به تیم برایتون منتقل شد تا دوران حرفه ای خود را در یکی از ۵ لیگ معتبر اروپایی ادامه بدهد. حضور یک بازیکن ایرانی در لیگ انگلیس اتفاق بسیار خوشایند و شگفت انگیزی برای هواداران ایرانی بود و آن ها برای حضور جهانبخش در لیگ انگلیس لحظه شماری می کردند اما اوضاع خیلی هم به این خوبی ها پیش نرفت و جهانبخش نتوانست در طول این چند فصل خودش را به مهره ای ثابت در ترکیب برایتون تبدیل کند گرچه در این بین گل های بسیار زیبایی هم به ثمر رساند و حتی گل قیچی برگردانش به چلسی نامزد جایزه بهترین گل سال شد.

با این اوصاف ماجراجویی علیرضا با برایتون به پایان رسیده و این بازیکن به زودی قراردادش با این باشگاه را فسخ می کند. از لیگ هلند به عنوان مقصد بعدی این بازیکن یاد می شود. با توجه به بازی های درخشان جهانبخش در لیگ هلند، طرفداران فوتبال این کشور علاقه زیادی به جهانبخش دارند و امیدوارند این بازیکن درخشش گذشته را در لیگ هلند تکرار کند. شنیده ها حاکی از آن است که جهانبخش پس از فسخ قراردادش با برایتون راهی فاینورد می شود و فوتبالش را در این باشگاه ادامه می دهد.